Question

qual é o valor de X no losango a seguir??

urgentemente!!!! por favor gente​

Answer 1

se uma diagonal mede x+3, sua metade vale (x+3)/2, e assim a outra vale (x+1)/2

usando Pitágoras:

${( \frac{x + 3}{2} )}^{2} + {( \frac{x + 1}{2} )}^{2} = {x}^{2} \\ \frac{ {x}^{2} + 6x + 9}{4} + \frac{ {x}^{2} + 2x + 1 }{4} = {x}^{2} \\ 2 {x}^{2} + 8x + 10 = 4 {x}^{2} \\2 {x}^{2}- 8x - 10 = 0 \: \div (2) \\ \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ Δ = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1( - 5) \\ Δ = 16 + 20 = 36 \\ x = \frac{4 \frac{ + }{} \sqrt{36} }{2} \\ x = 2 \frac{ + }{} 3 \\ x = 5 \: ou \: x = - 1$

mas como x não pode ser negativo, então x=5m