Question

Calcule a soma dos múltiplos de 17 compreendidos Entre 16 e 299:​

Answer 1

Resposta:

S17= 2601

Explicação passo-a-passo:

Calcule a soma dos múltiplos de 17 compreendidos Entre 16 e 299:​

M (17): (0,17,34,51..., 289, 306)

a1 = 17

an = 289

n =?

R = 17

an = a1+(n-1).r

289= 17+(n-1).17

289 = 17+17n - 17

289= 17n

17n = 289

n = 289/17

N = 17

Sn =( a1 + an).n/2

S17 = (17+289).17/2

S17 = 306.17/2

S17 = 153.17

S17= 2601

Answer 2

Resposta: 2 601

Os múltiplos de 17 são os números que podem ser divididos por 17. Ou melhor que estão na tabuada de 17.

O menor na questão em pauta será 17 . 1 = 17

O maior: 17. 17 = 289, porque 17. 18 = 306 (não serve porque é maior que o extremo direito do intervalo).

Por Progressão Aritmética vamos achar o total de múltiplos de 17:

an = a1 + (n-1)r

289 = 17 + (n-1)17

289 - 17 = 17n - 17

272 = 17n - 17

272 + 17 = 17n

289 = 17n

n = 289 : 17

n = 17 múltiplos de 17

Achando a soma destes 17 múltiplos:

Sn = $\frac{(a1 + an)n}{2}$

Sn = $\frac{(17+289).17}{2}$

Sn = $\frac{306.17}{2}$

Sn = $\frac{5202}{2}$

Sn = 2 601 (múltiplos de 17 entre 16 e 299)