Question

Qual é o valor de x na pg (-2,x+1,-4x+2)

Answer 1

Oi Alessandra,

Uma sequência de 3 termos é uma P.G se e somente se existir uma igualdade entre o quadrado do termo do meio com o produto dos extremos. Isto é:
$(x+1)^{2} = -2(-4x+2) \\ x^{2}+2x+1 = 8x-4 \\ x^{2}-6x+5=0 \\ \\ delta = b^{2}-4ac \\ delta = 36-4(1)(5) \\ delta = 36-20 \\ delta = 16 \\ \\ x' = \frac{6+4}{2}=5 \\ \\ x'' = \frac{6-4}{2}=1$

Portanto, x pode assumir tanto 5 quanto 1 que essa sequência será uma P.G.

Bons estudos!