Question

Qual é o valor de x na P.G (x-40,x,x+200)

Answer 1

Numa PG vale a relação
$\dfrac{x}{x-40}=\dfrac{x+200}{x}$
$x^2= (x-40)(x+200)$
$x^2=x^2+200x -40x-8000$
$0=160x-8000$
$160x=8000$

$x=\dfrac{8000}{160}$

$x=50$

então a PG é 10 ; 50 ; 250 ...

Answer 2

O valor de x na progressão geométrica apresentada é igual a 50.

Progressão geométrica

A progressão geométrica é uma série numérica que, a partir do segundo termo dessa série, o sucessor é igual ao anterior multiplicado por uma valor constante chamado de razão.

Portanto a divisão do sucessor com o anterior deve ser constante (Q), logo:

• A2/A1 = A3/A2 = ... = Q

Para essa PG descrita, temos:

• A1 = x - 40
• A2 = x
• A3 = x + 200

Portanto:

x/(x-40) = (x+ 200)/x

x.x = (x-40).(x+200)

x² = x² + 200x - 40x - 8000

-160x = -8000

x = 8000/160

x = 50

Para entender mais sobre progressão geométrica, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/4147831

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2