Question

Qual é o valor de x na expressão (4 +7 +10+ ... +x)=4186.​

Answer 1

Resposta:

an = x = 156

Explicação passo-a-passo:

Relacionando o termo n da pA com o 1° termo, a razão e o número de termos:

an = a1 + (n-1).r

an = 4 + (n-1).3

an = 4 + 3n - 3

an = 3n + 1

n = (an - 1)/3 [eq1]

Soma dos termos de uma pA de razão 3:

S = (a1 + an).n/2

4186 = (4+an).n/2

8372 = an.n + 4.n [eq2]

Substituindo a eq1 na eq2:

an.[(an-1)/3] + 4[(an-1)/3] = 8372

(an² - an)/3 + (4an-4)/3 = 8372

an² - an + 4an - 4 = 3.8372

an² + 3an - 4 - 25116 = 0

an² + 3an - 25120 = 0

an = [-3 ± √(3² - 4.1.(-25120))]/2

an = [-3 ± 317]/2

an = [-3 + 317]/2

an = 314/2 = 156