Question

qual é o valor de x na equação exponencial: 25^x+125/6=5^x+1​

Answer 1

Resposta:

$x = - 3$

Explicação passo-a-passo:

Percebemos que podemos colocar a equação em forma de potência de base 5:

${25}^{x} + 125 = {5}^{x} + 1 \\ ( {5 ^{2} })^{x} + {5}^{3} = {5}^{x} + {5}^{0} \\ {5}^{2x} + {5}^{3} = {5}^{x} + {5}^{0}$

Agora ficou mais fácil de resolver, é só aplicarmos as propriedades das potências. Como é soma, apenas somamos as potências de mesma base, o que resultará numa equação do 1° grau:

$2x + 3 = x + 0 \\ 2x - x = - 3 \\ x = - 3$

Logo o valor de x na equação é -3.