Question

Qual é o valor de X?​

Answer 1

Vamos utilizar neste exercício a soma dos ângulos internos do polígono.

A soma dos ângulos internos é dada pela equação:

$S_i~=~(n-2)~.~180^\circ\\\\\\onde~~"n"~\acute{e}~o~numero~de~lados~do~poligono$

O polígono mostrado na figura possui 5 lados, logo, substituindo na equação, temos:

$S_i~=~(5-2)~.~180^\circ\\\\\\S_i~=~3~.~180^\circ\\\\\\\boxed{S_i~=~540^\circ}$

Vamos agora somar os ângulos internos é igualar ao valor achado, 540°.

Note que dois dos ângulos são retos (ângulos de 90°).

$(x+10^\circ)+x+90^\circ+(2x-30^\circ)+90^\circ~=~540^\circ\\\\\\x+10^\circ+x+90^\circ+2x-30^\circ+90^\circ~=~540^\circ\\\\\\4x~=~540^\circ-10^\circ-90^\circ+30^\circ-90^\circ\\\\\\4x~=~380^\circ\\\\\\x~=~\frac{380^\circ}{4}\\\\\\\boxed{x~=~95^\circ}$