Question

Qual é o valor de $\sqrt{8+ \sqrt{14+ \sqrt[3]{6+ \sqrt{4} } } }$ ? Se possível, a resolução junto com o passo a passo para um melhor entendimento. Grata.

Answer 1

Boa tarde Ruth

passo a passo

√4 = 2

³√(6 + 2) = ³√8 = 2

√(14 + 2) = √16 = 4

√(8 + 4) = √12 = √(4*3) = 2√3

Answer 2

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Calcular o valor da expressão numérica:

$\begin{array}{l}\mathsf{\sqrt{8+\sqrt{14+\,^3\!\!\!\!\sqrt{6+\sqrt{4}}}}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{8+\sqrt{14+\,^3\!\!\!\!\sqrt{6+\sqrt{2^2}}}}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{8+\sqrt{14+\,^3\!\!\!\sqrt{6+2}}}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{8+\sqrt{14+\,^3\!\!\!\sqrt{8}}}} \end{array}$

$\begin{array}{l}=\mathsf{\sqrt{8+\sqrt{14+\,^3\!\!\!\sqrt{2^3}}}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{8+\sqrt{14+2}}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{8+\sqrt{16}}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{8+\sqrt{4^2}}} \end{array}$

$=\mathsf{\sqrt{8+4}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{12}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{2^2\cdot 3}}\\\\ =\mathsf{\sqrt{2^2}\cdot \sqrt{3}}\\\\ =\mathsf{2\sqrt{3}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)


Tags:   valor expressão numérica raiz quadrada cúbica aninhada simplificar radical aritmética