Question

Qual é o valor de : Log (15 base) 3 + log (15 base) 5 ? 

Answer 1

Vamos lá

Veja, Junganne, que a resolução é simples.
Vamos chamar a expressão logarítmica da sua questão de um certo "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa.
Assim, teremos:

 log₁₅ (3) + log₁₅ (5) = x ----- vamos transformar a soma em produto, ficando:

log₁₅ (3*5) = x ------ como 3*5 = 15, teremos:

log₁₅ (15) = x ----- agora vamos aplicar a definição de logaritmo.

Lembre-se que se você tem:

logₐ (N) = x , então se você aplicar a definição, teremos:

aˣ = N

Portanto, tendo a definição acima como parâmetro, então a equação logarítmica da sua questão, que é: log₁₅ (15) = x , será: 

15ˣ = 15 ----- note que o "15" do segundo membro tem, na verdade, expoente igual a "1". É como se fosse assim:

15ˣ = 15¹ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x = 1 <--- Esta é a resposta. Este é o valor da expressão logarítmica da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Dá para resolver por uma das propriedades = log (na base x). y+ log (na base x). z e igual a log (na base x ) y.x ,lembrando que só dá certo se tiverem na mesma base e você pode inverter a ordem ,tipo da multiplicação para soma .Logo a questão é resolvida assim log(base15 ) 3.5 que é igual a log (base 15).15 que é igual a 1. PS: se  fosse uma subtração você teria que dividir os logaritimandos ,no caso  ficaria 3 dividido por 5 .