Question

Qual é o valor da soma 1+2+3+4+...+98+99+100 ? Dica: Considere a P.A. ( 1 , 2 , 3 , ... , 100) ?

Answer 1

Resposta: 5050.

Soma da P.A = (a1+an) * n / 2.

Onde

a1 = primeiro termo

an = último termo

n  = quantidade de termos

Como, nessa P.A

primeiro termo = 1

último termo = 100

quantidade ed termos = 100

(1 + 100) * 100 / 2

5050.

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100 \\ \\ \rm \: S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \: . \: n}{2} \rightarrow \begin{cases} \rm \: a_1 = 1 \\ \rm \: a_n = 100 \\ \rm \: n = 100\end{cases} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{( a _1 + a_{100}) \: .100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{(1 + 100) \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{101 \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \:S _{100} = \dfrac{10100}{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \rm{S _{100} = 5 050}}}}\end{array}}$