Question

Qual é o valor da expressão x-1+y-l?

Answer 1

Resposta:

alternativa D

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 7 \\ \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = - 3$

Somando as 2 equações do sistema:

$2 \times \frac{1}{x} = 7 - 3 \\ \\ \frac{2}{x} = 4 \\ \\ 2 = 4x \\ x = \frac{2}{4} \\ \\ x = \frac{1}{2}$

Já achamos o valor de x. Para achar o valor de y, basta substituir x em uma das equações.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 7 \\ \\ \frac{1}{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{y} = 7 \\ \\ 2 + \frac{1}{y} = 7 \\ \\ \frac{1}{y} = 7 - 2 \\ \\ \frac{1}{y} = 5 \\ \\ 1 = 5y \\ y = \frac{1}{5}$

Pronto! Já temos os valores de x e y.

Para achar x e y elevado a -1, basta inverter as frações:

${x}^{ - 1} + {y}^{ - 1} = ( { \frac{1}{2}) }^{ - 1} + ({ \frac{1}{5} )}^{ - 1} = 2 + 5 = 7$