Qual é o valor da área lateral de um cone equilátero de 30cm de geratriz.
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Resposta:
AL = π.g/2.g
AL = π.g.g/2
AL = π.g²/2
AL = π.30²:2
AL = π.900/2
AL = π.450 cm²
ou
AL = 1413 cm²
Explicação passo-a-passo:
Al = 450.pi cm^2
Al = 450.3,14 = 1413 cm^2
Al = 450.3,14 = 1413 cm^2
OBS: Correção do cálculo: AL = 6,28.225
AL = 1423 cm²
AL = 1423 cm²
OBS: Correção do cálculo: AL = 6,28.225
AL = 1413 cm²
AL = 1413 cm²
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Resposta: A área lateral é de 450.pi cm^2
Explicação passo-a-passo: Al = pi.r.g
2.r = g (pois, o cone é equilátero)
r = g/2
Al = pi.g/2.g
Al = pi.g^2/2
Al = pi.30^2/2
Al = pi.15.30
Al = 450.pi cm^2
A área da base do cone é dada por:
A(base) = pi r²
Pelo Teorema de Pitágoras temos que (2r)²=h²+r², logo h²=4r²-r²=3r², assim:
h = r r3
Como o volume do cone é obtido por 1/3 do produto da área da base pela altura, então:
V = (1/3) pi r3 r3
Como a área lateral pode ser obtida por:
A(lateral) = pi × r × g = pi × r × 2r = 2 × pi × r²
A(base) = pi r²
Pelo Teorema de Pitágoras temos que (2r)²=h²+r², logo h²=4r²-r²=3r², assim:
h = r r3
Como o volume do cone é obtido por 1/3 do produto da área da base pela altura, então:
V = (1/3) pi r3 r3
Como a área lateral pode ser obtida por:
A(lateral) = pi × r × g = pi × r × 2r = 2 × pi × r²
OBS: Correção do cálculo: AL = 6,28.225
AL = 1423 cm²
AL = 1423 cm²
OBS: Correção do cálculo: AL = 6,28.225
AL = 1413 cm²
AL = 1413 cm²
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A(base) = pi r²
Pelo Teorema de Pitágoras temos que (2r)²=h²+r², logo h²=4r²-r²=3r², assim:
h = r r3
Como o volume do cone é obtido por 1/3 do produto da área da base pela altura, então:
V = (1/3) pi r3 r3
Como a área lateral pode ser obtida por:
A(lateral) = pi × r × g = pi × r × 2r = 2 × pi × r²