Question

Qual é o termo em x4 no desenvolvimento de (x + 3)7?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O termo geral é dado por:

$\sf T_{p+1}=\dbinom{n}{p}\cdot a^{n-p}\cdot b^p$

$\sf T_{p+1}=\dbinom{7}{p}\cdot x^{7-p}\cdot3^{p}$

Temos:

$\sf x^{7-p}=x^4$

$\sf 7-p=4$

$\sf p=7-4$

$\sf p=3$

Assim, o termo procurado é:

$\sf T_{3+1}=\dbinom{7}{3}\cdot x^{7-3}\cdot3^3$

$\sf T_{4}=35\cdot x^4\cdot27$

$\sf T_4=945x^4$