Question

Qual é o tempo necessário para um capital C, aplicado a juro composto de 5% ao mês, produzir um montante igual a 2C?
Dado: (1,05)^14,2 ≈ 2

Answer 1

E aí Ryter,

você terá que usar logaritmos para encontrar o tempo:

Dados log2≈0,301 e log1,05≈0,0211.

E utilizar a propriedade da potência de log:

$logb^k~\to~k*log$

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Dos dados da questão, temos que:

$C=1C\\ M=2C\\ taxa~i=5\%~a.m.~\to~i=5/100~\to~i=0,05\\ t=?$

Pela fórmula dos juros compostos, teremos:

$M=C(1+i)^t\\\\ 2C=C(1+0,05)^t\\\\ \dfrac{2C}{C}=(1,05)^t\\\\ 2=(1,05)^t\\\\ log2=log1,05^t\\ log2=t*log1,05\\ 0,301=t*0,0211\\\\ t= \dfrac{0,301}{0,0211}\\\\ t\approx14,2~(meses)$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))