Question

Qual é o tempo necessário para que a população de um tipo específico de bactérias em uma caixa de leite esquecida fora da geladeira chegue a 100 milhões, se a contaminação dela foi de 1000 bactérias num momento inicial,considerando que a população cresça, nestas condições,seguindo a função P=Po2t, na qual P e Po sao a população de bactérias no instante t,em horas, e no momento da contaminação,respectivamente

Answer 1

$y = 1000 \times 2 \times t \\ 100000000 = 1000 \times 2 \times t \\ 100000000 \div 1000 = 2t \\ 100000 = 2t \\ 100000 \div 2 = t \\ 50000 = t \\ t = 50000$
Então, em 50000h a população de bactérias será de 1 milhão

Creio que essa resposta está errada pelo fato da sua equação da função estar errada.

Answer 2

Resposta:

16h36' ou aproximadamente 16h40'

Explicação passo-a-passo:

Repare que esse exercício pede o tempo necessário para que a população de um tipo específico de bactérias em uma caixa de leite esquecida fora da geladeira chegue a 100 milhões = 10^8.

Sendo a fórmula $P = Po.2^{t}$, queremos achar $t$ tal que  $100 000 000 = 1000 . 2^{t}$

Simplificando, temos:

$2^{t} = \frac{100000000 }{1000}\\2^{t} = 100000$

Usando logaritmo, temos:

$t.log(2) = log (100000)$

$t = \frac{log(100000)}{log(2)}$

 

Utilizando uma calculadora cientifica encontramos:

$t = 16,60$

Usando o dado,  $t = 16,60$ horas.

Bem, são 16 horas, mas o que seriam 0,60 hora? Para ver quanto é isso em minutos, fazemos uma regra de 3:

0,60 - 1 (pois o inteiro é 1)

x - 60 (o inteiro equivalente é 60 minutos, 1 hora)

$x = 36$

Basta somar 16h + 36 minutos

Resposta: 16h36' ou aproximadamente 16h40'