Question

qual é o t? 600 = 10t + 2t^2/2

Answer 1

Se trata de uma equação do 2º grau. Organizando todos os termos no 1º membro temos:
$\frac{2 t^{2} }{2} +10t -600=0$
2/2=1
$t^{2} +10t-600=0$
Portanto só precisamos usar a equação de Bhaskara para encontrarmos os valores possíveis de t: (Lembre-se que numa equação do 2º grau temos 3 termos, o a [que vem sempre junto do x²], o b [que vem junto do x] e o c [termo independente de variável])
Δ=b²-4ac e $x= \frac{-b+ou- \sqrt{delta} }{2.a}$
Descobrindo o valor de delta (Δ):
Δ= 10²-4.1.(-600)
Δ=100+2400
Δ=2500
Substituindo na fórmula de Bhaskara:
$t= \frac{-10+ou- \sqrt{2500} }{2.1}$
$t= \frac{-10+ou-50}{2}$
Separando o sinal de +ou -, temos as duas raízes da equação:
$t'= \frac{-10+50}{2} \\ t'= \frac{40}{2} =20$
$t''= \frac{-10-50}{2} \\ t''= \frac{-60}{2} =-30$
Portanto, t pode ser 20 e -30. Se a questão for referente ao tempo de algum movimento, o único valor possível é 20, pois não existe tempo negativo.