Question

qual é o sétimo e o decimo sexto termo da p.g {9/8, 3/4, 1/2}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre progressão geométrica.

an=a₁.qⁿ⁻¹

Cálculo da razão:

a₂/a₁ = a₃/a₂

3/4 / 9/8 = 1/2 / 3/4

Na divisão de fração o segundo termo passa invertido multiplicando:

3/4 . 8/9 = 1/2 . 4/3

24/36 = 4/6

12/18 = 2/3

6/9

2/3

q = 2/3

Cálculo do sétimo termo:

a₇= 9/8.(2/3)⁶

a₇ = 9/8 . 64/729

a₇ = 576/5832

Simplificando, temos:

a₇ = 8/81

Cálculo do décimo sexto termo:

a₁₆= 9/8.(2/3)¹⁵

a₁₆ = 9/8 . 32768/14348907

a₁₆ =  294912/114791256

Simplificando temos:

a₁₆ = 8192 /4782969

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Sucesso nos estudos!!!