Question

Qual é o resultado de 9y^2+12y+4

Answer 1

Olha, a resposta é: Quanto você quiser.

→ 9y² + 12y + 4 o valor depende de y, e y pode assumir qualquer valor.

y ∈ R.

Mas é muito comum essas questões pedirem a raiz da função dada. Se esse for o caso, você deve escrever assim:

"Qual é o resultado de 9y² +12y +4 = 0 "

Agora temos que fazer conta, pois você deseja saber o valor de y que torna a expressão = 0

Então vamos resolver:

É uma função de segundo grau, então terá dois possíveis resultados.

O primeiro é Y' = [ -b + √(b² -4ac) ] / 2a
O segundo é Y'' = [ -b - √(b² -4ac) ] / 2a

Vamos aos cálculos de Y'

→ primeiro identificamos os termos a,b e c
na função 9y² +12y + 4
o termo a = 9, pois está junto ao termo elevado ao quadrado (y²)
o termo b = 12, pois está junto ao termo elevado a 1 (y¹)
o termo c = 4, pois está desacompanhado. Igual eu e ocê. O cê é o cara que está sozinho.


Y' = [ -12 + √(12² - 4.9.4) ] / 2.9
→ Y' = [ -12 + √(144 - 144) ] /18
→ Y' = [ -12 + 0 ] / 18
→ Y' = -12/18 → Y' = -2/3

O termo Y'' por sorte ou por azar dará o mesmo resultado, observe:


Y'' = [ -12 - √(12² - 4.9.4) ] / 2.9
→ Y'' = [ -12 - √(144 - 144) ] /18
→ Y'' = [ -12 - 0 ] / 18
→ Y'' = -12/18 → Y' = -2/3


Isso porque o termo  √(144 - 144)  deu zero.

Então a resposta é Y = -2/3

Answer 2

Olá,

Quer saber quando 9y²+12y+4 = 0?

Sabendo que uma equação do 2º grau é da forma ax²+bx+c temos:

9y²+12y+4 = 0 sendo a = 9, b = 12 e c = 4

Δ = b²-4ac
Δ = (12)²-4(9)(4)
Δ = 144-144
Δ = 0

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-12+√0)/2(9) = -12/18 = -2/3
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-12-√0)/2(9) = -12/18 = -2/3

Logo, 

x = -2/3

Resposta:

A raiz da função é x = -2/3