Question

Qual é o resultado da soma dos 100 primeiros números ímpares naturais?
Quero apenas o resultado,é uma conta de adição.​

Answer 1

Resposta:

Portanto a soma dos 100 primeiro números ímpares é 10 000

Explicação passo a passo

A princípios podemos perceber que isso se trata de uma progressão aritmética (PA), e a sequência que analisaremos:

1,3,5,7,9,...

Como não sabemos qual é o ultimo termo, utilizaremos a formula para encontrar o termo geral de uma PA

a_n=a_1+(n-1)r Podemos notar que o a_1 é o "1" e a razão (r) é "2"

a_100=1+(100-1)2

a_100=1+99x2

a_100=1+198

a_100=199

Ou seja, acabamos de descobrir que o 100º termo dessa sequência e o número 199, Agora utilizaremos a formula da soma dos termos de uma PA

S_n=((a_1+a_n)n)/2

S_100=((1+a_100)100)/2

S_100=((1+199)100)/2

S_100=(200x100)/2

S_100=20000/2

S_100=10000