Question

Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x² + 16x + 39?

Answer 1

Resposta:

Olá <3

Para resolver essa questão utilizando o método tradicional, devemos levar em consideração o uso da fórmula de Bháskara, que é empregada com o intuito de resolver as equações de segundo grau, sendo  representada pela seguinte expressão:

x= (-b ⁺₋ √ ( b² - 4.a.c))/2.a

A partir daí, basta que façamos que

Δ= b² -4.a.c

Δ= 16² -4. 1. 39

Δ= 256 - 156

Δ= 100

√Δ= 10

Para encontrar as raízes:

x1= (- 16 -10)/ 2

x1= -13

x2= (-16 +10)/2

x2= -3

Podemos concluir assim, que a soma das duas raízes é -13-3= -16

;)

Answer 2

Resposta:

Para resolver essa questão, basta encontrar as raízes da função e somá-las. Para calcular as raízes de funções do segundo grau, existem diversos métodos. Para este exercício, usaremos o método conhecido como completar quadrados.

Lembre-se: para encontrar as raízes de uma função do segundo grau, devemos fazer f(x) = 0, portanto, temos:

⇵

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f(x) = x2 + 16x + 39

0 = x2 + 16x + 39

x2 + 16x + 39 = 0

Observe que 16/2 = 8 e 82 = 64, logo:

x2 + 16x + 39 + 64 = 0 + 64

x2 + 16x + 64 = 64 – 39

(x + 8)2 = 25

√(x + 8)2 = ± √25

x + 8 = ± 5

x = 5 – 8 = – 3

ou

x = – 5 – 8 = – 13

A soma das raízes é:

– 3 – 13 = – 16

espero ter ajudado^.^