Question

Qual é o resultado da soma das raízes reais da função
f(x) = x² + 16x +39?

a)-16.

b) -10.

c)- 3

d)10.

e)16.​

Answer 1

A soma das raízes desta função quadrática resulta em -16, portanto a alternativa correta é a Letra A.

• Primeiramente vamos indicar os coeficientes a,b e c da função dada na questão:

${\boxed{\sf \ y = {ax}^{2} + bx + c }}$

• Comparando as equações temos que:

${\boxed{\sf {\boxed{\sf \ y = {x}^{2} + 16x + 39 }}}}$

• a = 1
• b = 16
• c = 39

• Existe várias formas de se encontrar as raízes de uma função de 2° grau,uma delas é achar o discrimante da função e substituir na fórmula,no entanto esse método é mais demorado,nessa o recomendado é usar o método da soma e produto pois é mais rápido.

• Soma:

${\boxed{\sf \ s = \frac{ - b}{a} }} = \frac{ - 16}{1} = {\boxed{\sf \ - 16}}$

• Produto:

${\boxed{\sf \ p = \frac{c}{a} }} = \frac{39}{1} = {\boxed{\sf \ 39}}$

• Agora vamos pensar em 2 números em que a soma resulta em (-16) e a multiplicação em (39),sabendo que esses dois números são as raízes da função:

${\boxed{\sf \ - 13 - 3}} = - 16$

${\boxed{\sf \ - 13 \times ( - 3)}} = 39$

• Logo,temos que as raízes desta função são:

${\boxed{\sf {\boxed{\sf \ x1 = - 13}}}}$

${\boxed{\sf {\boxed{\sf \ x2 = - 3}}}}$

• Portanto,a soma entre essas duas raizes resulta em:

$- 13 + ( - 3) = - 13 - 3 = \red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \ \red - 16}}}}$

Veja mais sobre função do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/6327365

https://brainly.com.br/tarefa/1127359

$\red{\boxed{\sf \ \red{Att:SENPAI}}}$

espero ter ajudado!