qual e o resultado da questão? (x³ + 2x² +x) / (x)
Soluções para a tarefa
Resposta:
( x³ + 2 x² + x ) / ( x ) = ( x + 1 )² quando x ≠ 0
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Qual e o resultado da questão (x³ + 2x² +x) / (x) ?
Resolução:
O que se pode fazer é simplificar esta fração.
(x³ + 2x² +x) / (x)
Mas porque no denominador está uma expressão em " x " temos que por
a condição de que esse denominador, " x ≠ 0 " , porque não tem significado um qualquer valor a dividir por zero.
No numerador temos uma fração que tem três monómios :
São eles
x³ que é igual a x * x * x
2 x² que é igual a 2 * x * x
x que é igual a x * 1
Porque todos eles têm em comum o fator " x " então podemos colocar em evidência esse fator.
( x * ( x² + 2 x + 1 ) ) / x
↑
"x" está em evidência
Ao estar em evidência dividimos cada um dos monómios por aquilo que pusemos em evidência.
Assim
x³ que é igual a x * x * x a dividir por "x" = x * x = x²
2 x² que é igual a 2 * x * x a dividir por "x" = 2 * x
x que é igual a x a dividir por "x" = 1
O fator "x" que ficou em evidência , vai cancelar com o denominador. Sempre com a condição de x ≠ 0.
Mas x² + 2 x + 1 é nada mais que o desenvolvimento de um produto notável.
Nota: ( a + b ) ² = a² + 2 * a * b + b²
Assim x² + 2 x + 1 = x² + 2 * x * 1 + 1² logo igual a ( x + 1 )²
( x³ + 2 x² + x ) / ( x ) = ( x + 1 )²
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.