Question

Qual é o resultado da equação √x²-9 -15/√x²-9 = 2?

Answer 1

                15
√x²-9  - ------------ = 2      SOMA com fração FAZ mmc = (√x² - 9)   
             √x² - 9                       



(√x² - 9)(√x² - 9) - 1(15) = 2(√x²- 9)
------------------------------------------------ fração com igualdade(=)
          (√x² - 9)                                despreza o denominador


(√x² - 9)(√x² - 9) - 1(15) = 2(√x²- 9)     atenção (√x²-9)(√x²-9) = (√x² -9)²

(√x² - 9)² - 15 = 2(√x² - 9)      ( elimina √(raiz quadrada)AMBAS raizes

(x² - 9)² - 15 =  2(x² - 9)
(x² - 9)(x² - 9) - 15 = 2x² - 18
(x⁴ - 9x²- 9x² + 81) - 15 = 2x² - 18
(x⁴ - 18x² + 81) - 15 = 2x² - 18
x⁴ - 18x² + 81 - 15 = 2x² - 18
x⁴ - 18x² + 66 = 2x² - 18   ( igualar a zero) atenção no sinal
x⁴ - 18x² + 66 - 2x² + 18 = 0     junta iguais
x⁴ - 18x² - 2x² + 66 + 18 = 0
x⁴ - 20x² + 84 = 0     equação BIQUADRADA ( 4 raizes)

faremos   SUBSTITUIÇÃO  
x⁴ = y²
x² = y

x⁴ - 20x² + 84 = 0   fica
y² - 20y + 84 = 0   ( equação do 2º grau)
a = 1
b = - 20
c = 84
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(1)(84)
Δ = + 400 -  336
Δ = + 64 ----------------------> √Δ = 8  (porque √64 = 8)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = ------------------
              2a

y' = - (-20) - √64/2(1)
y' = + 20 - 8/2
y' = 12/2
y' = 6
e
y"  = -(-20) + √64/2(1)
y" = + 20 + 8/2
y" = 28/2
y" = 14

VOLTANDO na  SUBSTITUIÇÃO
x² = y
y' = 6
X² = 6
x = + - √6   ( duas raizes)

e
y" = 14
x² = y
x² = 14
x = + - √14  ( duas raizes)

assim as 4 raizes

x' = - √6
x" = + √6
x''' = - √14
x"" = + √14   

Answer 2

Resposta:

;-;

Explicação passo-a-passo:

;---------;

tá certo a dele