Question

Qual é o resto da divisão do polinômio P(x) = x³ + 3x² - 4x + 8 pelo polinômio D(x) = x - 4?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x^3 + 3x^2 - 4x + 8\:\:\:|\:\:\:x - 4}$

$\mathsf{-x^3 + 4x^2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}\boxed{\mathsf{x^2 + 7x + 24}}\leftarrow\textsf{quociente}$

$\textsf{-----------------------}$

$\mathsf{+7x^2 - 4x + 8}$

$\mathsf{-7x^2 +28x}$

$\textsf{-----------------------}$

$\mathsf{+24x + 8}$

$\mathsf{-24x + 96}$

$\textsf{-----------------------}$

$\boxed{\mathsf{104}}\leftarrow\textsf{resto}$

Answer 2

Resposta:

P(x) = x³ + 3x² - 4x + 8

a)

Podemos utilizar o Teorema do Resto

x-4=0 ==>x=4

P(4)=4³+3*4²-4*4+8=64+48-16+8=104

ou

b)

Utilizar o dispositivo de Briot Ruffini

x-4=0 ==>x=4

    |     1     |     3           |     -4          |     8

4   |     1     |4*1+3=7    | 4*7-4=24  |4*24+8 =104

Resto =104