Question

Qual é o resto da divisão de x^4 – 4x³ – 8x – 75 por x – 5 ? OBS: x^4 quer dizer que o x está elevado a 4. ?​

Answer 1

➜ O resto dessa divisão é 10.

☞ Teorema do Resto

• $\mathsf{\boxed{Se\: um\ polin\hat{o}mio\ P( x) \ \acute{e}\ dividido\ por\ x-a,\ o\ resto\ da\ divis\tilde{a}o\ \acute{e}\ P( a)}}$

☞ O resto da divisão de $P(x)=x^4-4x^3-8x-75$ por $x-5$ será $P(5)$. Assim,

$\begin{array}{l}P( 5) =5^{4} -4( 5)^{3} -8( 5) -75=\\\\=625-500-40-75\\\\=10\end{array}$

∴ O resto é 10.

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