Question

Qual é o quociente de (1-2i)/(7-4i)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(1-2i) / (7-4i)  devemos multiplicar a fração pelo conjugado do denominador

(7+4i).

(1-2i)(7+4i) /(7-4i)(7+4i) =

(7+4i-14i-8i²) / (49+28i-28i-16i² )=

(7-10i-8i²) / (49 -16i²) =

(7-10i-8*-1) / (49 -16*-1 )=

(7-10i +8) / (49 +16 )=

15 -10i / 65=

(3 - 2i) / 13   ok !

Answer 2

sabemos que trata se de uma fração

$\frac{1 - 2i}{7 - 4i}$

para realizar essa operação deve se multiplicar toda fração pelo denominador trocando o sinal do numero imaginário i

$\frac{1 - 2i}{7 - 4i} \times \frac{7 + 4i}{7 + 4i} = \frac{7 + 4i - 14i - 8 {i}^{2} }{49 + 28i - 28i - 16 {i}^{2} } = \frac{7 - 10i - 8 {i}^{2} }{49 - 16 {i}^{2} }$

sabendo que i²=-1

$\frac{7 - 10i - 8( - 1)}{49 - 16( - 1)} = \frac{7 - 10i + 8}{49 + 16( - 1)} = \frac{15 - 10i}{65}$

agora sabemos que o resultado seria 15-10i/65
mas da pra simplificar

$\frac{15 - 10i}{65} \frac{ \div 5}{ \div 5} = \frac{3 - 2i}{13}$

o resultado eh 3-2i/13

conferi as fotos