Question

Qual é o quinto termo da PG cujo terceiro termo é 4 e o nono termo é 225 

Answer 1

$a_{3}=4$
$a_{1}*q^{2}=4$

$a_{9}=225$
$a_{1}*q^{8}=256$
____________________________

$\left \{ {{a_{1}*q^{2}=4} \atop {a_{1}*q^{8}=256} \right.$

Dividindo a segunda equação pela primeira:

$a_{1}*q^{8}/(a_{1}*q^{2})=256/4$
$q^{6}=64$
$q^{6}=2^{6}$
$q=2$

$a_{1}*q^{2}=4$
$a_{1}*2^{2}=4$
$a_{1}*4=4$
$a_{1}=4/4$
$a_{1}=1$
____________________________

$a_{5}=a_{1}*q^{4}$
$a_{5}=1*2^{4}$
$a_{5}=1*16$
$a_{5}=16$