Question

Qual é o quadragésimo termo da PA (15,20,...,435)?

Answer 1

Progressão Aritmética PA
PA pode ser calculada pela seguinte expressão:
an = a1 + (n -1)*r
Sendo:
r: razão da PA
r = 20 -15 = 5
a1 = 15
Aplicando a expressão para resolução do problema, temos:
a40 = 15 + (40 - 1)*5
a40 = 15 + 195
a40 = 210
Entendeu?

Espero ter lhe ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Fabiozing, que a resolução é simples.
Pede-se o 40º termo (a₄₀) da PA: (15; 20; ... 435).
Note que temos aqui uma PA cujo primeiro termo (a₁) é igual a "15" e cuja razão (r) é igual a 5, pois 20-15 = 5.

Assim, se você aplicar a fórmula do termo geral de uma PA encontrará o valor do 40º termo (a₄₀). A fórmula do termo geral de uma PA é dada por:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima, "an" é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o 40º termo, então substituiremos "an" por "a₄₀". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "15", que é o valor do primeiro termo. Por seu turno, substituiremos "n" por  "40", pois estamos encontrando o 40º termo.E, finalmente, substituiremos "r' por "5", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a₄₀ = 15 + (40-1)*5
a₄₀ = 15 + (39)*5 ---- como 39*5 = 195, teremos:
a₄₀ = 15 + 195
a₄₀ = 210 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do 40º termo pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.