Question

qual é o próximo termo da sequencia?
2.187, 729, 243, 81, ...

Answer 1

Pamela, a resposta é 27, pois, essa conta é de 3 . 3^n vezes. Ou seja, 3 . 3 = 9, 9 . 3 = 27, 27 . 3 = 81, 81 . 3 = 343, e, por aí vai. Eu fiz da maneira errada, mas não vou apagar, pois, o jeito original deve continuar. O jeito correto é o abaixo. Isso é uma P. G.., e, nela existem três fórmulas. Para resolver sua questão será usada a fórmula: n- ésimo termo de uma P. G.. an = a1 . q ^ ( n - 1 ). a1 = 2187. q = 2187/ 729 = 3. Neste caso o número do termo da sequência de 81 não está escrito, mas como a continuação no número vem depois de 81 e ele é o quarto termo, então, o n- ésimo termo é o quinto. n = quinto. an = ? an = a1 . q ^ ( n - 1 ). a5 = 1 . 3 ^ ( 4 - 1 ). a5 = 1 . 3 ^ 3. a5 = 1 . 27 a5 = 27- RESPOSTA. Bons estudos.

Answer 2

=> Estamos perante um Progressão Geométrica

..veja que a "razão" (q) é obtida por

q = a2/a1 = a3/a2 = a4/a3 = 1/3

Temos a fórmula geral da P.G.:

an = a1 . q^(n-1)

como queremos calcular o 5º temo ...substituindo na fórmula teremos:

a5 = a1 . (1/3)^(5-1)

a5 = 2187 . (1/3)⁴

a5 = 2187 . (1/81)

a5 = 2187/81

a5 = 27

Espero ter ajudado