Question

qual e o produto de z1=(5-3i) e z2= (2+4i)

Answer 1

Resposta:

O produto de z1 por z2:

$z_{1} × z_{2} = 22 + 14i$

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos o resultado do produto de z1 por z2, devemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação:

• z1 = 5 - 3i.
• z2 = 2 + 4i
• z1 × z2 = 5 × 2 + 5 × 4i - 3i ×2 - 3i × 4i = 10 + 20i - 6i - 12i² = 10 + 14i - 12i².

Assim, em uma primeira etapa, determinamos o resultado da multiplicação de z1 por z2:

• 10 + 14i - 12i²

Porém, por definição, i² = -1. Então:

• 10 + 14i - 12 × -1 = 10 + 14i + 12 = 10 + 12 + 14i = 22 + 14i.

Resultado final:

$z_{1} × z_{2} = 22 + 14i$