Question

Qual é o produto das raízes da equação (x²)² + 4x² - 45=0

Answer 1

Resposta:

- 5

Explicação passo-a-passo:

${( {x}^{2}) }^{2} + 4 {x}^{2} - 45 = 0$

Fazendo x² = y

${y}^{2} + 4y - 45 = 0$

Agora temos uma equação do segundo grau.

Farei por soma e produto.

A soma das raízes é - b / a e o produto das raízes é c / a

$\frac{ - b}{a} = - 4$

$\frac{c}{a} = - 45$

Ou seja

Y' + Y" = - 4

Y' • Y" = - 45

Os números só podem ser - 9 e 5

Encontramos os valores de Y

Como Y = x²

x² = -9

x = ± √-9

Creio que temos que descartar essa opção, pois não existe raiz quadrada de um número negativo no conjunto dos números Reais.

e também,

x² = 5

x = ± √5

Então ficamos com as raízes √5 e -√5

O produto entre elas é

√5 • (- √5) = - √25 = - 5