Question

qual e o ponto do eixo das abcissas, equidistantes dos pontos A=(2;6) e B=(6;-6)?

Answer 1

Vamos chamar esse ponto de P, então a distância de A para P é igual de B para P.
A=(2,6)
B=(6,-6)
P=(x,0) , o ponto P pertencente ao eixo das abscissas onde o y é 0.
Agora basta calcular a distância entre esse ponto e igualar:
d(A,P)=√(2-x)²+(6-0)²
d(A,P)=√4-4x+x²+36
d(A,P)=√x²-4x+40
Agora a distância de B para P:
d(B,P)=√(6-x)²+(-6+0)²
d(B,P)=√(36-12x+x²+36
d(B,P)=√x²-12x+72
Agora temos as duas distâncias agora igualamos as duas :
√x²-4x+40=√x²-12x+72
Elevando os dois membros ao quadrado eliminamos a raiz então:
x²-4x+40=x²-12x+72
-4x+12x=72-40
8x=32
x=32/8
x=4
Logo o ponto P será (4,0)
Espero ter ajudado

Answer 2

nem precisava fazer conta, pensa comigo, o eixo das abcissas é o x..e olha as coordenadas. os pontos das abscissas são 2 e 6 ..pra ser um ponto equidistante a eles é o número central da distância, o 4. a distância do 4 para o 2, é igual a do 6 para o 4. equidistante