Question

Qual é o polinômio que devemos adicionar a (4x+y)² para obter o polinômio 20x²+8xy+2y²?​

Answer 1

Olá, boa noite ^_^.

Primeiro vamos resolver o produto notável (4x + y)²

(4x + y)² → 4x.4x + 4x.y.2 + y.y

16x² + 8xy + y²

Agora vamos montar uma "equação"

Sabemos que o resultado final é 20x² + 8xy + 2y², e temos que um dos números que é 16x² + 8xy + y²

Portanto:

16x² + 8xy + y² + K = 20x² + 8xy + 2y²

K = 20x² + 8xy + 2y² - 16x² - 8xy - y²

K = 4x² + y² → esse é o número

Vamos conferir:

16x² + 8xy + y² + 4x² + y² = 20x² + 8xy + 2y²

certíssimo :v

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️