Question

qual é o polinômio que adicionado a 2x + 4y^2 - 2 resulta em -3x + 12y^2 + 7 ?​

Answer 1

Esse polinômio é o – 5x + 8y² + 9.

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Desejamos encontrar o polinômio que adicionado a 2x + 4y² – 2 resulta em  – 3x + 12y² + 7. Digamos que esse é um polinômio A, pois não sabemos seu valor, então temos que:

$\\\large\begin{array}{l}A+2x+4y^2-2=-\,3x+12y^2+7\\\\A=-\,3x+12y^2+7-(2x+4y^2-2)\\\\A=-\,3x+12y^2+7-2x-4y^2+2\\\\A=(-\,3x-2x)+(12y^2-4y^2)+(7+2)\\\\A=(-\,3-2)x+(12-4)y^2+(9)\\\\\!\boldsymbol{\boxed{A=-\,5x+8y^2+9}}\end{array}$

Veja que para efetuar adições algébricas com polinômios basta somar os coeficientes de termos iguais. Portanto, é o polinômio – 5x + 8y² + 9 que adicionado a 2x + 4y² – 2 resulta em – 3x + 12y² +  7.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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