Question

qual é o polígono regular em que o numero de diagonais é o dobro do nº de lados??
a-dodecagono         b-pentagono           c-octogono         d-heptagono                   e-hexágono

Answer 1

$d=2n$

$d= \frac{n.(n-3)}{2}$

$2n= \frac{n.(n-3)}{2}$

$n.(n-3)=4n$

$n^{2} -3n-4n=0$

$n^{2} -7n=0$

$n.(n -7)=0$

$n=0$ ⇒ não serve, pois se trata de um polígono ($n \geq 3$)
ou
$n-7=0$ ⇒ $n=7$ ⇒ é um heptágono (letra d)