Question

qual é o polígono regular em que o ângulo interno é o triplo do ângulo externo?

Answer 1

espero te ajudado.

ai = ângulo interno 
ae = ângulo externo 
Si = soma dos ângulos internos 
Se = soma dos ângulos externos 

ai = Si/n 
ae = Se/n 

Todo Se é igual a 360º (: 
e a fórmula do Si é 180(n-2) 

Logo: 

ai = 180(n-2)/n 
ae = 360/n 

1.Qual o polígono regular cujo ângulo interno mede o triplo do ângulo externo? 

ai = 3ae 

[180(n-2)]/n = 3(360/n) 
[180(n-2)]/n = 1080/n 

caancela o denominador,já q são iguais (: 

180(n-2) = 1080 
n - 2 = 1080/180 
n - 2 = 6 
n = 6 + 2 
n = 8 

C- Octógono 

coonferindo (: 

ai do octógono = 1080/8 = 135 
ae do octógono = 360/8 = 45 

45 . 3 = 135 

Coonferido :D 

hehe ^^'