qual é o polígono que tem o número de lados equivalente ao números de diagonais ?
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=> Temos a fórmula:
D = n(n - 3)/2
onde
D = número de diagonais
n = número de lados
..como queremos que o número de diagonais seja igual ao número de lados então queremos que "D = n"
substituindo na fórmula
D = n(n - 3)/2
n = n(n - 3)/2
2n = n² - 3n
0 = n² - 3n - 2n
0 = n² - 5n
aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 "raízes" n₁ = 0 e n₂ = 5
como a figura geométrica não pode ter "zero" lados ..só interessa o valor de 5 para "n"
...ou seja o o polígono que tem o numero de lados igual ao numero de diagonais é o pentágono
Espero ter ajudado
D = n(n - 3)/2
onde
D = número de diagonais
n = número de lados
..como queremos que o número de diagonais seja igual ao número de lados então queremos que "D = n"
substituindo na fórmula
D = n(n - 3)/2
n = n(n - 3)/2
2n = n² - 3n
0 = n² - 3n - 2n
0 = n² - 5n
aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 "raízes" n₁ = 0 e n₂ = 5
como a figura geométrica não pode ter "zero" lados ..só interessa o valor de 5 para "n"
...ou seja o o polígono que tem o numero de lados igual ao numero de diagonais é o pentágono
Espero ter ajudado
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