Question

Qual e o poligono, cujo numero de diagonais é o dobro do numero de lados?

Answer 1

Sendo "d" o número de diagonais e "n" o número de lados de um polígono, temos:

$d=\frac{n(n-3)}{2}\\ \\ Sendo \ d=2n:\\ \\ 2n=\frac{n(n-3)}{2}\\ \\ n-3=4\\ \\ n=7$

Logo o polígono cujo número de diagonais é o dobro do número de lados é o heptágono (7 lados)

Answer 2

Um heptágono (7 lados)==> d = 7(7 - 3)/2 = 49 - 21/2 = 28/2 = 14 diagonais