Question

qual é o poligono cuja soma das medidas dos angulos internos é igual a 2340°??

Answer 1

Olá Laynna.
Bom, para calcular os ângulos internos usamos a seguinte fórmula:

180(n-2)

- Já que temos o valor do ângulo interno basta iguala-lo a fórmula e resolver para encontrarmos o número de lados e descobrir o polígono. Sendo assim:

180n-360=2340
180n=2340+360
180n=2700
n= 2700/180
n= 15

Temos que esse polígono possui 15 lados então ele é um Pentadecágono.

Answer 2

Boa tarde!

→ Para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular, côncavo ou convexo, utilizamos a mesma formula.

→ O enunciado traz a soma dos ângulos internos de um polígono x igual a 2340°

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Formula da soma dos ângulos internos:

Si=180(n-2)

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Vamos para resolução do problema:

2340=180(n-2)

2340=180n-360

2340+360=180n

2700=180n

n=2700/180

n=270/18

n=15 lados (pentadecágono)

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Número de Diagonais:

D=n(n-3)/2

D=15(15-3)/2

D=15·12/2

D=15·6

D=90

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Att;Guilherme Lima