Question

qual é o perímetro do triângulo retângulo da figura?

Answer 1

Usando o Teorema de Pitágoras e Relações métricas num triângulo Retângulo, obtém-se :

Perímetro de ABC = 1 200 u.m.

( ver anexo 1 com gráfico)

Existem várias relações métricas no triângulo retângulo.

Neste, o maior lado chama-se hipotenusa e os outros , AB e AC são catetos, que são perpendiculares.

( formam entre eles um ângulo reto $90^{\circ}$ ).

Uma delas diz respeito há altura tirada do vértice A para a hipotenusa BC ( tracejado )

$AD^2= BD\cdot DC\\~\\AD^2=576\\~\\AD=24~u.m.$

Sabendo esta altura o triângulo BAC divide-se em dois triângulos, também retângulos.

ADB e ADC

Pelo Teorema de Pitágoras calcula-se AB e AC, os lados de que não se conhece a dimensão.

Teorema de Pitágoras

" O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos "

Cálculo de AB

$AB^2=32^2+24^2\\~\\AB^2= 1024+576\\~\\AB=\sqrt{1600}\\ ~\\AB = 40~u.m.$

Cálculo de AC

$AC^2=18^2+24^2\\~\\AC^2=324+576\\~\\AC = \sqrt{900}\\ ~\\AC= 30 ~u.m.$

Cálculo de BC

$BC=32+18\\~\\BC=50~u.m.$

$Per\acute{i}metro = BC+AB+AC\\~\\=50+40+30=1~200~u.m.$

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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( u.m.) unidades de medida, pois não é dito se são "metros", "centímetros"

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.