Question

qual e o perimetro do quadrado em que a diagonal mede 4raiz de 2 porfavor
teorema de pitagoras

Answer 1

A diagonal de um quadrado é determinado por:

$\mathsf{d=l\sqrt{2}}$

Antes de determinarmos o valor do perímetro, vamos encontrar o valor do lado do quadrado, substituindo o valor já definido na questão na formula:

$\mathsf{d=l\sqrt{2}}\\\mathsf{4\sqrt{2}=l\sqrt{2}}\\\\\mathsf{l=\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}\\\\\mathsf{l=4}$

Agora podemos calcular o valor do perímetro, que é obtido através da soma de todos os lados do polígono, no caso o quadrado possui todos os lados iguais. Assim:

$\mathsf{p=4l}\\\mathsf{p=4\cdot 4}\\\boxed{\mathsf{p=16\:u.m}}$

Answer 2

Resolvendo por Pitágoras:

d² = L² + L²
d² = 2L²
(4√2)² = 2L²
16.2 = 2L²
2L² = 32
L = √32/2
L = √16
L = 4 

===
Perímetro: 

P = 4 . Lado
P = 4 . 4
P = 16