Qual é o par ordenado que resolve o sistema a seguir?
2x + y = 60
x + 6y = 250
Soluções para a tarefa
Resposta:
2x+y=60(-6) -12x-6y=-360
x+6y=250 x+6y=250
-11x=-110
x=-110/-11
x=10
se x+6y=250
10+6y=250
6y=250-10
6y=240
y=240/6
y=40 O par ordenado é 10,40
Explicação passo-a-passo:
O par ordenado que resolve o sistema é (10, 40).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que uma equação linear possui variáveis (ou incógnitas), que são multiplicadas por coeficientes, e que possui também um termo independente.
Para que um par ordenado, composto de uma coordenada x e uma coordenada y, seja solução de um sistema linear, é necessário que os valores de x e y tornem verdadeiras todas as equações do sistema simultaneamente.
Com isso, para encontrarmos o par ordenado que soluciona as equações 2x + y = 60 e x + 6y = 250, podemos isolar y na primeira equação e substituir seu valor na segunda.
Fazendo isso, obtemos y = 60 - 2x. Substituindo y na segunda equação, obtemos x + 6(60 - 2x) = 250.
Aplicando a propriedade distributiva, obtemos x + 360 - 12x = 250. Assim, -11x = 250 - 350 = -110. Com isso, concluímos que x = -110/-11 = 10.
Substituindo esse valor de x na primeira equação, descobrimos que 2*10 + y = 60. Assim, 20 + y = 60, ou y = 60 - 20 = 40.
Portanto, concluímos que o par ordenado que resolve o sistema é (10, 40).
Para aprender mais, acesse
brainly.com.br/tarefa/39162446
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