Question

Qual é o oitavo termo de uma PG crescente em que o primeiro termo é 2 e o segundo termo é 6​

Answer 1

Uma PG (Progressão Geométrica) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela multiplicação do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

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Para esta questão devemos aplicar a fórmula do termo geral da PG:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Onde temos:

• an = posição do termo
• a1 = primeiro termo
• q = razão
• n = número de termos

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$\underbrace{Veja:}$

O enunciado da questão nos disse que a PG possui a1 = 2 e a2 = 6, assim: (2, 6,...)

O objetivo aqui é determinar o oitavo termo, logo n = 8, mas antes vamos calcular a razão: q = 3 (6/2=3). Agora acompanhe a resolução:

$\Rightarrow~~\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\Leftrightarrow~~\sf a_8=2\cdot 3^{8-1}$

$\Leftrightarrow~~\sf a_8=2\cdot 3^7$

$\Leftrightarrow~~\sf a_8=2\cdot 2187$

$\therefore~\boxed{\boxed{\sf a_8=4374}}$

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Resposta: o oitavo termo é 4374

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Att. Nasgovaskov

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