Question

Qual é o oitavo termo da PG (3,12,48,...)

Answer 1

Perceba que a razão dessa PG é igual a 4, pois é justamente o resultado da divisão de qualquer número da sequência pelo seu antecessor;assim, temos:

a8= a1.q^n-1
a8=3.4^7
a8=3.16384
a8=49152

Answer 2

Para encontrar a razão da PG podemos dividir o 2º termo pelo 1º, isto é $\frac{a2}{a1}$

Temos que,

$q=\frac{a_2}{a_1}\\\\q=\frac{12}{3}\\\\q=4$

Sabemos que:

$a_n=a_1\cdot\,q^{n-1}\\\\a_8=a_1\cdot(4)^{8-1}\\\\a_8=3\cdot4^7\\\\a_8=3\cdot(2^2)^7\\\\\boxed{a_8=2^{14}\cdot3}$

Espero ter ajudado