Question

Qual é o oitavo termo da pg 10,20,40

Answer 1

a1 = 10
q = 2

a8 = a1 *q⁸⁻¹
a8 = 10 * 2⁷
a8 = 1280

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do termo procurado é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{8} = 1280\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(10, 20, 40,\cdots)\end{gathered}$

Para trabalhar com progressão geométrica, devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$

Se os dados são:

    $\Large\begin{cases}A_{8} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 10\\n = Ordem\:termo\:procurado = 8\\q = Raz\tilde{a}o = 20/10 = 2 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{8} = 10\cdot2^{8 - 1}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\cdot2^{7}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\cdot128\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1280\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do termo procurado é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{8} = 1280\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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