Question

qual é o numero x que se deve adicionar a 2,16 e 14 para que os números assim obtidos sejam, nessa ordem, termos consecutivos de uma PG?

Answer 1

Sendo x o n° que será somado a cada um dos números 2, 6 e 14, teremos:
2 + x, 6 +x, 14 + x
Como são consecutivos e estão em PG, a razão será:
(6+x)/(2+x) = (14+x)/(6+x)
(6+x).(6+x)=(2+x).(14+x)
36+6x+6x+x²=28+2x+14x+x²
36+12x+x²=28+16x+x²
x²+12x-16x-x²=28-36
-4x=-8
4x=8
x=8/4
x=2

O número que deverá ser somado é o número 2.

Os termos da PG ficarão assim :
2+2, 6+2 , 14+2
4 , 8 , 16