Question

Qual é o numero real expresso por $\sqrt{6 + 3 \sqrt{2} } . \sqrt{6 - 3 \sqrt{2} }$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$= \sqrt{6 + 3 \sqrt{2} } . \sqrt{6 - 3 \sqrt{2} }$

$= \sqrt{(6 + 3 \sqrt{2)} (6 - 3 \sqrt{2}) }$

$= \sqrt{ {6}^{2} - (3 \sqrt{2} {)}^{2} }$

$= \sqrt{36 - {3}^{2} (2)}$

$= \sqrt{36 - 18}$

$= \sqrt{18}$

$= \sqrt{2 \times 9}$

$= \sqrt{9} . \sqrt{2}$

$= 3 \sqrt{2}$