Question

Qual é o número que se deve somar a 3, 6, 11, nessa ordem, para obter uma PG?
Me ajudem, urgenteeee​

Answer 1

Resposta:

O número a ser somado é 3/2 ou 1,5

Explicação passo-a-passo:

A PG então pode ser escrita assim:

3 + x, 6 + x, 11 + x

Nas propriedades da PG, o termo intermediário ao quadrado é igual aos termos adjacentes (posterior e anterior) multiplicados

(3 + x)(11 + x) = (6 + x)²

33 + 14x + x² = 36 + 12x + x²

2x = 3

x = 3/2

Então a PG fica assim:

3 + 3/2 = 9/2 = 4,5

6 + 3/2 = 15/2 = 7,5

11 + 3/2 = 25/2 = 12,5

9/2, 15/2, 25/2

ou

4,5 ,  7,5  ,  12,5

A razão dessa PG é:

(15/2) / (9/2) = 15/9 = 5/3 = 1,6666