Question

qual é o numero que representa o algarismo das unidades da potencia 3 elevado a 2015?

Answer 1

Vamos a analisar as unidades das potencias de 3:

3^0 => 1
3^1 => 3
3^2 => 9
3^3 => 27 => 7
3^4 => 81 => 1

Vemos que 3^n tem unidade:

1 se n = 4p, para algum p
3 se n = 4p+1, para algum p
9 se n = 4p+2, para algum p
7 se n = 4p+3, para algum p

Como 2015 = 2012 + 3 = 4*503 + 3, temos que 3^2015 tem unidade 7.

Answer 2

O algarismo das unidades é igual a 7.

Esta questão está relacionada com exponenciação. Esta é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente. Dessa forma, essa base se multiplica pelo número de vezes igual a esse expoente. Também chamamos essa operação de potenciação, devido a potência formada.

Nesse caso, vamos analisar como se comporta o número 3 quando elevado a diferentes expoentes, começando pelos primeiros números naturais:

3⁰ = 1

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = 243

3⁶ = 729

3⁷ = 2187

Veja que, a cada quatro potências, repetimos o algarismos das unidades. Dessa maneira, veja que 2016 é um número divisível por 4, então o algarismo será 1. Logo, o algarismo das unidades de 3²⁰¹⁵ será 7.

Mais questões resolvidas em:

https://brainly.com.br/tarefa/4781998

https://brainly.com.br/tarefa/4825782

https://brainly.com.br/tarefa/4833290