Question

Qual é o número natural que devemos subtrair de 640 para obter um número quadrado perfeito?

Answer 1

Primeiramente vamos tentar achar o quadrado perfeito que chegue perto do numero 640:

23x23=529
24x24=579
25x25=625
26x26=676

Repare que na última opção que coloquei o resultado ultrapassou o seu valor de 640. Então ficaremos com o quadrado perfeito de 25x25 que seu resultado é 625.

Quanto devemos subtrair para conseguir chegar no 640?
640-624= 15

Por tanto o menor numero natural que devemos subtrair para conseguirmos um quadrado perfeito é 15. ;)

Answer 2

640 - x = y²

agora vamos ver qual número tem um quadrado perfeito que se aproxima de 640 : 

22² = 484
23² = 529
24² = 576
25² = 625 → mais próximo
26² = 676

então :

640 - x = 25²
640 - x = 625
-x = 625 - 640
-x = -15   ;(-1)
x = 15

ou seja , o número natural que devemos subtrair de 640 para obter um quadrado perfeito é o número 15